按照新的规定是不可以的，要拿到四级证需要已经或同时过了三级。对于你没考过二级三级的情况，只能是分别或同时一起报二级、三级、四级三个级别的科目（新的规定可以同时报考多个科目，不过要交两百多的报名费），而且还得全都考及格了才能拿到四级证书（有一次补考机会）。而且现在的四级考试内容也有变化。
具体的请百度一下“关于全国计算机等级考试体系调整的通知”，是今年的新通知规定。里面关于四级的内容：
调整内容：四级科目名称与三级科目名称一一对应，三级为“技术”，四级为“工程师”。四级科目由五门专业基础课程中指定的两门课程组成（总分100分，两门课程各占50分），专业基础课程是计算机专业核心课程，包括：操作系统原理、计算机组成与接口、计算机网络、数据库原理、软件工程。只有两门课程分别达到30分，该科目才算合格。获证条件：通过四级科目的考试，并已经（或同时）获得三级相关证书。